収入がなくても国保税は課税されるのですか

そもそも国保には扶養という考え方がありません。
国保税は、

• 所得割（前年中の総所得金額等に応じて）
• 均等割（加入者の人数に応じて）
• 平等割（一世帯あたり）

を合計して算出します。
そのうち、「均等割」は、所得や資産の有無に関係なく加入者全員に課税されます（介護分は40歳以上65歳未満の加入者）。そのため、所得や資産がない場合でも「均等割」と一世帯に対して課税される「平等割」だけは必ず課税されることになります。