公的年金を受けるようになったのですが

公的年金（遺族年金、障害年金等を除く）については、日本年金機構等から「公的年金等支払報告書」が市に提出されることから市で年金収入を把握することができるため、公的年金のみの収入の方の申告は、所得控除を受ける場合に必要になります。
あなたは、公的年金のみの収入なので、公的年金等支払報告書で収入を把握でき、また、所得控除を受けなくても非課税になりますので、申告の必要はなく、市県民税もかかりません。
※公的年金収入が140万円の場合、合計所得金額は20万円になります。 (65歳以上の場合）
ただし、公的年金を受給していても市県民税の申告が必要な場合があります。
例1　公的年金以外に他の収入があった方
例2　「公的年金等の源泉徴収票」の配偶者及び扶養親族の欄等に変更のある方
例3　公的年金収入の合計額が148万円を超える方
なお、例1から例3までにあてはまる方や所得税が差し引かれている方等で、確定申告書を税務署に提出した場合は、あらためて市県民税の申告をする必要はありません。

詳しくは、以下のリンクをご覧ください。