厚生年金保険の加入期間が20年あれば老齢基礎年金がもらえると聞いたのですが

厚生年金保険に20年加入すればもらえる場合もありますが、これはあくまでも経過的措置です。
ご質問のとおり、厚生年金保険に20年加入すれば老齢基礎年金が受けられる場合があります。これは、旧制度の厚生年金保険では老齢年金の受給資格期間は20年以上とされてきましたが、昭和61年4月から国民年金と同様に25年以上としたため、経過的に特例が設けられています。この特例は生年月日に応じて次のようになっています。

（生年月日及び受給資格期間）

• 昭和27年4月1日以前に生まれた人
  資格期間は20年です。
• 昭和27年4月2日から昭和28年4月1日までに生まれた人
  資格期間は21年です。
• 昭和28年4月2日から昭和29年4月1日までに生まれた人
  資格期間は22年です。
• 昭和29年4月2日から昭和30年4月1日までに生まれた人
  資格期間は23年です。
• 昭和30年4月2日から昭和31年4月1日までに生まれた人
  資格期間は24年です。

しかし、厚生年金保険の加入期間だけで十分だからといって、国民年金に加入しないということはできません。60歳になるまではすべての人が加入を義務づけられているからです。基礎年金は加入者が納めた保険料によって年金の費用を賄う仕組みで成り立っている制度ですから、必ず加入して保険料を納めてください。
また、保険料を納めないでいると、満額の年金が受けられなくなるとともに、思わぬ事故で障害者や遺族になったときも年金を受けられなくなることがあります。